如何计算三角形面积

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写下用于计算三角形面积的公式。面积公式是： ${\displaystyle \text{面 积}=\frac{1}{2}(bh)}$

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将底边长和高带入公式。将两个数值相乘，然后用得到的结果乘以 ${\displaystyle \frac{1}{2}}$

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求直角三角形的面积。由于直角三角形的两条边是相互垂直的，因此，一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高，另一条边就是底边。因此，就算没有明确给出底边长和高，但如果已知两条直角边长，就相当于知道底边长和高了。接着，就可以用公式${\displaystyle \text{面 积}=\frac{1}{2}(bh)}$

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计算三角形的半周长。半周长等于图形周长的一般。想算出三角形的半周长，需要先将三角形的三条边长加起来求出周长，然后乘以${\displaystyle \frac{1}{2}}$

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用海伦公式求三角形面积。海伦公式是：${\displaystyle \text{面 积}=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}$

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将半周长和边长带入公式。确保把半周长带入公式中的每个${\displaystyle s}$

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计算括号中的值。用半周长减去每一个边长，然后将三个结果相乘。

• 例如：${\displaystyle \text{面 积}=\sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)}}$

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  将根号下的两个数值相乘。然后，求平方根。这样就能得到三角形面积的数值，单位是平方形式。

  • 例如：${\displaystyle \text{面 积}=\sqrt{6(6)}}$

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    求三角形一条边的边长。等边三角形是三条边边长相等、三个角角度相同的三角形，所以如果你知道了一条边的边长，就相当于知道了所有边的边长。

    • 比如，一个等边三角形的三条边边长都是6厘米。

  • 2

    列出等边三角形的面积公式。面积公式是${\displaystyle \text{面 积}=(s^2)\frac{\sqrt{3}}{4}}$

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    将边长的数值代入到公式中。确保是将公式中的每个变量 ${\displaystyle s}$

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    用边长的平方乘以$$ 3 {displaystyle {sqrt {3}}}

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    将得出的结果除以4。最后得到的结果就是三角形面积的数值，单位是平方形式。

    • 比如：${\displaystyle \text{面 积}=\frac{62.352}{4}}$

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      找到三角形两条邻边的边长和它们夹角的度数。邻边是三角形中具有共同顶点的两条边。夹角就是这两条邻边所夹的角。

      • 比如，两条邻边的长度分别是150厘米和231厘米，夹角为123度。

    • 2

      列出求三角形面积的三角函数公式。公式为${\displaystyle \text{面 积}=\frac{bc}{2}\sin A}$

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      将边长代入到公式中。确保用已知边长的数值替代对应的${\displaystyle b}$

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      将角的正弦值代入到公式中。你可以在科学计算器中输入角的度数，然后按下“SIN”按钮，得到它的正弦值。

      • 比如，123度的正弦值是0.83867，所以公式如下：${\displaystyle \text{面 积}=17,325\sin A}$

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        将两个结果相乘。最终结果就是三角形面积的数值，单位是平方形式。

        • 比如：${\displaystyle \text{面 积}=17,325(.83867)}$${\displaystyle \text{面 积}=14,529.96}$所以，三角形的面积是14,530平方厘米。

      小提示

      • 如果你不是很理解三角形面积公式的推算过程（或计算原理），那么这里有一个简单的解释，能帮助你的理解。如果你画一个跟原三角形一模一样的三角形，并把两个三角形拼在一起，就会形成一个矩形（两个直角三角形拼在一起），或平行四边形（非直角三角形）。如果要计算矩形或平行四边形的面积，你需要用底边长乘以高。由于矩形或平行四边形等于两个三角形大小，所以三角形的面积就是底乘以高，然后再除以2。