如何计算圆半径

方法 1使用周长计算半径

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写下圆周长的计算公式。周长公式是：${\displaystyle C=2\pi r}$

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求出半径（r）。利用代数运算，变形周长公式，把半径（“r”）单独放在等式的一边：

• ${\displaystyle C=2\pi r}$

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  把周长的数值带入公式。题中只用告诉你圆形周长“C”的数值，你就可以用这个公式求出半径“r”。把题中已知的周长数值带入公式里的“C”：

  • 例如，如果一个圆形的周长为15厘米，那么带入公式，得：${\displaystyle r=\frac{15}{2\pi }}$

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    计算结果，并将结果近似到小数位。在计算器里输入等式和数值，按下${\displaystyle \pi }$

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    回想一下圆面积的计算公式。圆的面积公式是${\displaystyle A=\pi r^2}$

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    求解半径。利用代数运算，变形周长公式，把半径（“r”）单独放在等式的一侧：

    • 等式两边都除以${\displaystyle \pi }$

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      将面积数值带入公式。如果题中已知圆形的面积，那么就可以用这个公式来求出半径。将已知的圆面积带入公式，取代变量${\displaystyle A}$

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      用面积除以圆周率$$ π {displaystyle pi }

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      计算平方根。你很可能需要一个计算器来计算平方根，因为计算的结果很可能是个无限小数。进行平方根计算后，就能得到圆半径了。

      • 例如，${\displaystyle r=\sqrt{6.69}=2.59}$

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        查看题目中是否给出直径信息。如果题目里告诉你圆的直径，那么求解半径会变得非常简单。如果你的面前有一个真实的圆形，你可以放一把尺子，让它经过圆的圆心，并测量通过圆的中心到边上两点间的距离，也就得到了圆的直径。

        • 如果你不确定圆心的位置在哪里，可以把尺子放到圆上，进行大致的估算。首先，将尺子的零刻度位置对准圆周上的一点，固定这个点，慢慢移动尺子的另一端，围绕圆形的一周来回移动。在此期间，你能测量到的最长距离就是圆形的直径。
        • 例如，你可能会测量到圆形物品的最长距离是4厘米，那么它的直径就是4厘米

      • 2

        将直径除以2求得圆半径。圆的半径是直径的一半。

        • 例如，圆直径为4 cm，那幺半径等于4 cm ÷ 2 = 2 cm。
        • 在数学式中，圆的半径是“r”，圆的直径是“d”。你可能会在教科书里看到这样的公式：${\displaystyle r=\frac{d}{2}}$

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          写下扇形的面积公式。公式是：${\displaystyle A_{sector}=\frac{\theta }{360}(\pi )(r^2)}$

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          将扇形的面积和内角带入公式。这些信息应该是已知的，你要确认已知的面积是扇形的面积，而不是圆的面积。将面积带入公式中的变量${\displaystyle A_{sector}}$

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          用内角角度除以360。这会得到这个扇形占整个圆形的百分之几。

          • 例如，${\displaystyle \frac{120}{360}=\frac{1}{3}}$

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            分离$$ ( π ) ( r 2 ) {displaystyle (pi )(r^{2})}

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            等式的两边同时除以$$ π {displaystyle pi }

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            等式两边同时进行平方根计算。这会得到圆形的半径。

            • 例如：${\displaystyle 47.7=r^2}$${\displaystyle \sqrt{47.7}=\sqrt{r^2}}$${\displaystyle 6.91=r}$所以，圆形的半径大约是6.91 厘米。

          小提示

          • 事实上，圆周率${\displaystyle pi}$就来自于圆形。如果你非常精确地测得了圆周“C”和直径“d”，然后用${\displaystyle C÷d}$就能计算得出圆周率${\displaystyle pi}$。